这里提供一个基于JavaScript的解决方案。

可以通过window.innerWidth和window.innerHeight来获取当前屏幕的宽度和高度，根据这两个值来调整背景的宽高。

function resizeBackground() {
  var screenWidth = window.innerWidth;
  var screenHeight = window.innerHeight;
  var background = document.getElementById("background");
  
  background.style.width = screenWidth + "px";
  background.style.height = screenHeight + "px";
}

resizeBackground();

window.addEventListener("resize", resizeBackground);

这个方法会在页面加载时、以及窗口大小变化时触发，自动改变背景的宽高。

背景的样式需要在CSS中设置，比如：

#background {
  position: fixed;
  top: 0;
  left: 0;
  background-image: url('background.jpg');
  background-size: cover;
}

其中background-size: cover属性可以使背景图片自适应屏幕大小。