- 实现随机梯度下降
随机梯度下降是优化深度学习模型的基本算法之一。在每次迭代中，它使用一个随机小批量的训练数据来更新模型参数。
下面是一个从头开始实现随机梯度下降的示例代码：
import numpy as np
def sgd(w, dw, lr):
"""
实现随机梯度下降算法
:param w: 权重参数
:param dw: 权重参数的梯度
:param lr: 学习率
:return: 更新后的权重参数
"""
w -= lr * dw
return w
该代码使用了 NumPy 库来实现矩阵和向量的操作， w 是当前的权重参数，dw 是对应的梯度， lr 是学习率。该函数返回更新后的权重参数。
- 实现完整的训练循环
训练深度学习模型一般需要进行多次迭代，每次迭代都是使用随机梯度下降来更新模型参数，直到收敛。下面是一个从头开始实现完整的训练循环的示例代码：
def train(X, y, lr, num_epochs):
"""
完整的训练循环
:param X: 训练数据
:param y: 训练标签
:param lr: 学习率
:param num_epochs: 迭代次数
:return: 更新后的权重参数
"""
# 初始化权重参数为随机值
W = np.random.randn(X.shape[1])
# 迭代更新权重参数
for epoch in range(num_epochs):
# 随机打乱训练数据
idx = np.random.permutation(X.shape[0])
X = X[idx]
y = y[idx]
# 遍历每个小批量数据
for i in range(0, X.shape[0], batch_size):
# 获取当前小批量数据及对应标签
X_batch = X[i:i+batch_size]
y_batch = y[i:i+batch_size]
# 前向传播
y_pred = np.dot(X_batch, W)
# 计算损失函数并输出当前损失值
loss = np.mean((y_pred - y_batch) ** 2)
print("Epoch {}: loss = {}".format(epoch, loss))
# 反向传播获取权重参数梯度
dw = np.mean(2 * (y_pred - y_batch)[:, None] * X_batch, axis=0)
# 使用随机梯度下降更新权重参数
W = sgd(W, dw, lr)
return W
该代码接受训练数据 X 和训练标签 y，以及学习率 lr 和迭代次数 num_epochs。它首先随机初始化权重参数 W，然后使用随机梯度下降来更新权重参数。每次更新时，它从训练数据中随机选取一小批量数据（大小为 batch_size），计算该小批量数据的损失函数和梯度，并使用随机梯度下降来更新权重参数。每迭代一次，输出当前迭代次数和损失函数。
注意，这是一个非常简单的示例，实际中可能需要进行更多的优化和改进。例如，可以添加正则化、动量等方法来提高模型性能；同时，还需要对模型的超参数（如学习率）进行调整，以获得更好的训练效果。