最大公约数（GCD）

最大公约数（GCD），也称为最大公因数或最大公因子，指的是两个或多个整数共有的最大正因数。例如，对于整数12和18，它们的最大公约数是6。最大公约数可以用于简化分数、求解线性方程等问题。

求解最大公约数的一种常见方法是欧几里得算法，也称为辗转相除法。该算法基于以下原理：两个数的最大公约数等于其中较小数与两数的差的最大公约数。例如，求解12和18的最大公约数可以按照以下步骤进行：

1. 用较大数除以较小数，并取余数。
   18 ÷ 12 = 1余6

2. 将余数作为被除数，上一步的商作为除数，再次进行除法运算。
   12 ÷ 6 = 2余0

3. 如果余数为0，则上一步的除数为最大公约数。
   因此，12和18的最大公约数为6。

除了欧几里得算法，还有其他方法可以求解最大公约数，如质因数分解法和辗转相减法等。不同的方法适用于不同的情况，但原理都是寻找数的公共因子并取其最大值。