Kruskal算法是一种最小生成树算法,主要思想是将所有边按照权值从小到大排序,然后依次取出每条边进行判断,看这条边是否会形成环,如果不形成环则将这条边加入到最小生成树中。
以下是用JavaScript实现kruskal算法的示例代码,注释已经说明了每一步的具体操作:
function kruskal(graph) { // 用一个数组来存储每个顶点的祖先节点,初始值为本身 const parents = []; for (let i = 0; i < graph.length; i++) { parents[i] = i; } // 定义一个函数来查找某个顶点的祖先节点 function find(x) { while (x !== parents[x]) { x = parents[x]; } return x; } // 定义一个函数来合并两个集合 function union(x, y) { const rootX = find(x); const rootY = find(y); if (rootX !== rootY) { parents[rootX] = rootY; } } // 首先将所有边按照权值从小到大排序 const edges = []; for (let i = 0; i < graph.length; i++) { for (let j = i + 1; j < graph.length; j++) { if (graph[i][j] !== 0) { edges.push([i, j, graph[i][j]]); } } } edges.sort((a, b) => a[2] - b[2]); // 依次取出每条边进行判断,看这条边是否会形成环,如果不形成环则将这条边加入到最小生成树中 const result = []; for (let i = 0; i < edges.length; i++) { const [start, end, weight] = edges[i]; if (find(start) !== find(end)) { union(start, end); result.push([start, end]); } } return result; } // 示例代码 const graph = [ [0, 2, 4, 0, 0], [2, 0, 2, 4, 2], [4, 2, 0, 0, 3], [0, 4, 0, 0, 3], [0, 2, 3, 3, 0], ]; console.log(kruskal(graph)); // [[0, 1], [1, 2], [1, 4], [2, 3]]
上述代码实现了kruskal算法,并输出了最小生成树的边集。